附录B 动力分析数值积分法
B.0.1 结构构件可简化为单自由度构件,采用数值积分法进行简化动力分析。
B.0.2 数值积分法计算应按下列步骤进行:
1 按本标准附录A图解法步骤第A.0.2条第1款~第7款的规定执行。
2 确定时间增量Δt,可取自振周期的0.05倍~0.1倍,或更短的时间间隔,但不应大于25%的自振周期。
3 由时间t=0开始,计算每个i时间点的荷载F
i、加速度a
i、速度v
i、变形y
i、抗力R
i和支座动反力V
i。
4 当t=0时,荷载、加速度、速度、变形、抗力的初始值如下:
1) 前墙:F
0=P,侧墙、屋面、后墙:F
0=0;
2) a
0=F
0/M
e;
3) v
0=0;
4) y
0=0;
5) R
0=0。
5 每个i时间点的荷载F
i,应根据作用在前墙、侧墙、屋面和后墙的爆炸荷载计算,如下:
1)前墙:F
i=F
i-1-Δt·P/t
e;
2)侧墙、屋面平面外计算:t
r时,F
i=F
i-1+Δt·P/t
r;t≥t
r时,F
i=F
i-1-Δt·P/t
d;
3)后墙平面外计算:t
rb时,F
i=F
i-1+Δt·P/t
rb;t≥t
rb时,F
i=F
i-1-Δt·P/t
d。
6 弹性阶段加速度a
i按下式计算:
式中:
a
i——i时间点质点的加速度(m/s²);
F
i——i时间点质点的荷载(kN);
y
i-1——i-1时间点质点的位移(m);
v
i-1——i-1时间点质点的速度(m/s);
Δt——时间增量(s)。
7 速度v
i按下式计算:
式中:
v
i——i时间点质点的速度(m/s);
a
i-1——i-1时间点质点的加速度(m/s²)。
8 变形y
i按下式计算:
式中:y
i——i时间点质点的位移(m)。
9 抗力R
i按下式计算:
式中:R
i——i时间点的结构构件抗力(kN)。
10 每个i时间点的支座动反力V
i应根据支座条件和应变范围,按本标准附录C表C.0.1~表C.0.3计算,该反力将传递给楼板、屋面板或侧墙;屋面板平面内荷载等于每个i时间点前墙和后墙的支座动反力V
i之和,侧墙平面内荷载等于楼板、屋面板每个i时间点的支座动反力V
i。
B.0.3 弹塑性阶段时间ti时的加速度应采用下式计算:
B.0.4 当计算的R
i超过R
u时,应利用本标准式(B.0.3)计算屈服即将发生时新的加速度值,再按本标准式(B.0.2-2)和式(B.0.2-3)计算当前的速度和变形,直至变形开始减小。
B.0.5 根据计算的最大变形,应按本标准式(6.4.3-1)、式(6.4.4)计算构件的延性比μ和支座转角θ,延性比μ、支座转角θ应满足本标准表6.1.3和表6.1.4的要求。